Caracteristicas y propiedades de los numeros

Números naturales, enteros y primos:

    

      Enteros: 

      

     Los números son signos o conjuntos de signos que permiten expresar una cantidad        con relación a su unidad.

     Primos:

       Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores                positivos.

   

     Propiedades:

    

                                   

   

    Divisibilidad:

    Un número b es divisible por otro a cuando la división es exacta.

    

Criterios de divisibilidad:

Por 2: 

Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

Por 3:

Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Por 5:

Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.

Por 7:

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.

Por 11:

Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es 0 o un múltiplo de 11.

Fracciones:

Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo  la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.

Sumar y Restar fracciones con igual denominador: 

Si el denominador de las fracciones es igual este igual y se suman o restan los numeradores según el caso.

Suma y Restar fracciones con diferente denominador:

Si el denominador de las fracciones es distinto se saca el mínimo común múltiplo este resultado se deja como denominador luego se divide este resultado y se divide por el denominador de cada fracción y se multiplica por el numerador de la fracción.

MCM

Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.

Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...

Los múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...

¿Ves que 20 y 40 aparecen en las dos listas? Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. también)

MCD

El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente.

Máximo común divisor (MCD) de 10 y 20:

Divisor de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

Divisor de 10: 1, 2, 5 y 10.

Números decimales:

  Es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.

Características:

   

Suma y resta

Para sumar y restar números decimales, debemos anotar cada valor en forma vertical, para facilitar la operación, de tal manera que la coma quede en la misma columna, incluso si la parte entera de un valor tenga más cifras que el otro, como se ve en el ejemplo siguiente:

3,48

9,657

A continuación, se iguala el número de cifras decimales de cada valor si es necesario, añadiendo uno o varios ceros al valor con menos cifras decimales para que queden con el mismo número, pues el cero añadido a la derecha de la parte decimal no altera el valor, así:

3,480

9,6570

Finalmente se suma de manera tradicional, sin tomar en cuenta la coma, y al resultado final se le añade la coma en l misma posición que se encuentra en ambos valores sumados o restados.

3,480

+9,657

=13,137

Multiplicación:

Para multiplicar dos números decimales, o un número decimal por un número entero, se resuelve la operación sin tomar en cuenta la coma. Luego el número de cifras decimales será la suma del número de cifras decimales de los dos factores, es decir que si un factor tiene dos cifras decimales y el otro tiene una cifra decimal, quiere decir que el resultado deberá tener tres cifras decimales, como en el siguiente ejemplo

3,25 x 2,7

325

X27

2275

650

=8,775

Ahora con un ejemplo, como multiplicar un número decimal por un entero, donde simplemente se siguen las reglas anteriores, con la diferencia de que el número entero tiene cero cifras decimales por lo tanto el número de cifras decimales del resultado se mantiene como en el factor decimal, veamos:

3,25 x 2

325×2=650

=6,50

Para multiplicar números decimales por cifras que son múltiplos de diez, solo recorremos la coma hacia la derecha tantos espacios como ceros tenga el múltiplo de diez, y en el caso de que tengamos que seguir recorriendo y ya no haya cifras decimales, añadimos ceros al resultado, de esta manera:

3,568×10 = 35,68

3,568×100 = 356,8

3,568×1000 = 3568

3,568×10000 = 35680

División

Para dividir números decimales, tenemos varios casos según los decimales se encuentren en el divisor, en el dividendo o en ambos.

Para dividir cuando el dividendo es decimal, se hace la división sin tomar en cuenta la coma y al obtener la primera cifra decimal, se pone la coma en el resultado y se sigue dividiendo de la misma manera.

526,6562 / 7

36 75,2366

16

25

46

42

0

Para dividir cuando el decimal se encuentra en el divisor, se debe recorrer la coma hasta el final de la cifra del divisor, mientras que en el dividendo se añaden ceros por el mismo número de espacios recorridos por la coma. Y se procede a dividir de manera normal.

6824 / 36,58

682400 / 3658

Cuando el dividendo y el divisor son números decimales, recorremos las comas por tantos espacios sean necesarios para que desaparezca del número con más cifras decimales. Mientras que en el número que tiene menos cifras decimales se irán añadiendo ceros según los espacios que falten, y se procede a dividir de la manera tradicional.

32,698 / 8,25

32698 / 8250

Para dividir un número decimal para una cifra múltiplo de diez se debe retroceder la coma hacia la izquierda según el número de ceros que tenga el múltiplo de diez, y si excede el número de espacios, se debe añadir ceros mientras se mantiene la coma y un cero a su izquierda, como a continuación.

3568/10 = 356,8

3568/100 = 35,68

3568/1000 = 3,568

3568/10000 = 0,3568

3568/100000 = 0,03568.

Fracciones:

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

b, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
a, numerador, indica el numero de unidades fraccionarias elegidas.

Tipos de fracciones

Suma y restas de fracciones:

Con distinto denominador:

m.c.m.(4, 6) = 12

Multiplicación de fracciones:

División de fracciones:

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